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什么因素可以对F形交通标志杆优化设计产生影响

编辑:扬州市朗旭照明科技有限公司时间:2019-08-07

交通标志杆是引导道路使用者遵守交通秩序,使得道路交通能够安全、高效、流畅运行的基础设施.为使交通标志在不同的环境下既能满足使用要求又能保持耐久性,在设计时就要充分考虑到其在荷载作用下的力学强度、刚度、稳定性及用钢量。

       近年来,国内外诸多学者都对其做了相应的研究等运用 MathCAD 软件,大大简化了交通标志结构设计中的人工计算工作,方便设计人员把握整个计算过程,需要修改时可迅速修改模板,提高了设计工作效率.技术等对一种新型承插式 F 形交通标志结构进行了足尺的模型试验。

等运用有限元方法对交通标志结构进行了优化设计,并对比分析在交通标志结构设计中的常规有限元法与精确有限元法.本文的优化设计从构件的尺寸进行,观察其对 F 形交通标志杆的影响,最大限度利用材料的力学性能减少成本.同时,研究成果可为变截面交通标志结构的设计提供依据。

1 基本理论

惩罚函数也叫做处罚函数,是一类制约函数,它的基本思想是通过在目标函数之后增加 1 个惩罚项用以约束,并将约束条件进行加权处理,结合开始的目标函数构造成 1 个新的目标函数,将约束优化问题转化为若干无约束优化问题.同时,该过程也适用于没有约束极值寻求最优点的极值问题.假设目标函数为

y = f( x 1 ,x 2 ,…,x n ) = f( X) , ( 1)

式中: y 是极小值.

在等式约束条件下有

g j ( X) = 0( j = 1,2,…,m) . ( 2)

寻求新的目标函数,则P( X,λ k ) = f( X) + λ k ∑

mj = 1g j ( X [ ] )2 .( 3)

随着 λ k 的增加,说明约束条件的强制性也逐渐增大,当 λ k =0 时,约束条件可以被忽略; 当 λ k →∞时,函数 P 极小值朝向 y 极小值.当条件达不到标准时,λ k 越大惩罚函数 P 的值也越大,当约束条件不能被满足时,函数 P 涵盖了目标函数所受到的惩罚,即

λ k ∑mi = 1[g i ( x) ]=0,x ∈ D> 0,x {D. ( 4)

在不等式约束条件下

min f( x) ,x ∈ R n ,s.t. g j ( X) ≥ 0,i = 1,2,…,m . ( 5)

定义惩罚函数为

P( X,λ k ) = f( X) + λ k ∑mi = 1[min( 0,g i ( x) ) ]2 ,( 6)

其中,λ k 为一个充分大的正数,并且

λ k ∑mi = 1[min( 0,g i ( x) ) ]

2=0,x ∈ D> 0,x {D,( 7)

minP( X,λ k ) .( 8)

本文以约束优化方法中的惩罚函数法作为优化设计基本理论,研究对象为等截面 F 形交通标志结构,优化内容包括截面尺寸及截面形式,其中截面形式包括变截面形式.近年来,有限元发展迅速,应用普遍快捷并衍生出一项新型的优化设计方法,即有限元软件分析的截面形状优化技术.通过在设计阶段提供概念性设计,从而得到整体模型和单独构件的合理截面形状布局,进而实现结构整体的优化.不仅减少了材料的应用,而且能够满足构件的刚度和强度要求。

2 计算案例

2.1 工程情况

本文选取了道路工程中常用的方形截面 F 形交通标志结构作为研究对象,分别根据横梁尺寸的不同分为 3 种型号,如表 1 所示.

交通标志结构的材料为 Q235,其抗弯、抗压、抗拉强度设计值及标准屈服应力均为 215 MPa,抗剪强度设计值为 125 MPa,弹性模量为 206 GPa,剪切模量为 79 GPa.标志牌采用铝合金材料,单位面积质量为 8.037 kg/m 2 ,标志牌尺寸按标志牌规定取值为 4 000 mm×2 000 mm( 长 × 宽) .一般情况下,在风荷载( 标准值) 的作用下,交通标志结构的任意点水平位移不得大于该点离基础顶部高度的 1/75,对悬臂式标志结构,横梁端部的相对水平位移不得大于其长度的 1/75,总的水平位移不得大于该点离基础顶部高度的 1/50.

2.2 计算模型

由于 F 形交通标志杆为钢结构的特点,在保留其钢结构主要力学特性的前提下,为避免问题复杂化对研究模型进行必要的简化:

1) 在计算模型中忽略法兰盘和螺栓连接;

2) 假定计算模型上部结构与基础的连接方式是刚接,即约束立柱根部全部 6 个自由度.

2.3 基本假定

1) 荷载作用: 只考虑重力荷载和风荷载,忽略地震作用及车辆荷载和车辆诱导阵风等动力荷载.

2) 法兰连接: 由于法兰盘的功能主要体现在运输和安装上,对结构力学性能影响相对较小,在计算模型中将忽略法兰盘和螺栓连接.

3) 标志板荷载传递: 对于本文计算模型,假定标志板所受重力荷载和风荷载等效为横梁上的线荷载.

4) 荷载组合: 本文只考虑最不利情况下荷载组合,即风荷载垂直于标志板面情况下风荷载与重力荷载组合.

3 有限元分析

本文的优化设计问题实际上是在满足结构抗弯和抗剪强度条件、结构变形条件及结构稳定性条件下使交通标志结构最轻的问题.从优化设计变量、约束条件和目标函数 3 个方面进行,在此基础上用 Ansys 建立有限元模型.

3.1 建立模型

选用 3D 线性有限应变单元 BEAM188 单元,因其适合分析细长到中等细长的梁结构,该单元基于铁摩辛柯梁( Timoshenko) 理论,考虑剪切变形的影响.首先定义空间各节点尺寸及位置,再进行荷载输入,最后设置单元长度,划分网格,生成有限元模型,如图 1~2 所示.

3.2 优化结果

通过以上命令完成了有限元模型的建立、内力计算和参数提取,用 Lgwrite 命令写优化分析文件.